科普:期权的定价模型有哪些

期权的定价模型在金融领域至关重要，主要分为四类：Black-Scholes（B-S）模型、Bachelier-Alexander-Warner（BAW）模型、二叉树模型和蒙特卡洛模型。

Black-Scholes模型是由Black、Scholes两位经济学家提出的，为纪念他们，此模型以此名字命名。该模型假设股票价格遵循对数正态分布，无风险利率和资产收益是固定的，市场无摩擦，期权只能在到期日执行，且投资者能以无风险利率借贷。B-S定价公式为：C=S•N(D1)-L•e^-γT•N(D2)。其中，C表示期权的初始价格，L表示期权的执行价格，S为资产现价，T为期权有效期，r为连续复利的无风险利率，σ为年度化方差，N()是正态分布累积概率分布函数。此模型荣获诺贝尔经济学奖。

Bachelier-Alexander-Warner模型解释了美式期权的定价。美式期权在到期前的任何时间都能执行，这种灵活性导致了它比欧式期权的价格更高。美式期权的价格计算公式为：美式期权价格=欧式期权价格+溢价。

二叉树模型由Cox、Ross、Rubinstein和Sharpe等人提出，适用于美式期权定价。该模型简化了期权定价过程，假设股票价格只能在上行和下行两种可能中变化，通过在每个时间间隔内计算上行和下行的概率，可以得到期权的合理价格。

蒙特卡洛模型通过模拟股价变动来定价期权。在考虑欧式期权的情况下，该模型预测了到期日时标的资产价格的分布，从而计算出期权的价格。

以上模型各有优缺点，Black-Scholes模型适用于欧式期权，但不适用于美式期权；二叉树模型则为美式期权提供了一种直观的定价方法；蒙特卡洛模型则通过概率模拟来解决复杂期权定价问题。投资者和金融分析师根据实际情况和需求选择合适的模型。

为什么b***s定价模型不适用于美式期权

lz的问题以及ls的回答都不是很全面，应该分别对待：

1.对于无收益资产的期权而言

a.BS模型适合欧式看跌期权和看涨期权；

b.同时可以适用于美式看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，它的期权执行日也就是到期日，所以BS适用美式看涨期权；

c.对于美式看跌，由于可以提前执行，故不适合；

2.对于有收益资产的期权而言

a.只需改变收益现值（即变为标的证券减去收益折现），BS也适用于欧式看跌期权和看涨期权；

b.在标的存在收益时，美式看涨和看跌期权存在执行的可能性，因此BS不适用；